Планируемые результаты освоения курса внеурочной деятельности
Личностные результаты:
° ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к
самообразованию на основе мотивации к обучению ипознанию, осознанный выбор и
построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в
мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных
интересов;
°
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
° умение контролировать процесс и результат математической деятельности;
° первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой
деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
° коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в
образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
° критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
° креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач.
Метапредметные:
1) Регулятивные.
Учащиеся получат возможность научиться:
° составлять план и последовательность действий;
° определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с
учётом конечного результата;
°
предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;
°
осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу
действия;
° концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических
препятствий;
°
адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения.
2) Познавательные.
Учащиеся получат возможность научиться:
° устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,
умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
°
формировать учебную и общекультурную компетентность в области использования
информационно-коммуникационных технологий;
° видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающей жизни;
° выдвигать гипотезу при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
° планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
° выбирать наиболее эффективные и рациональные способы решения задач;
° интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу,
презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
°
оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности).
3) Коммуникативные.
Учащиеся получат возможность научиться:
°
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
° взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе; находить общее
решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать
партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
°
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии различных точек зрения;
° разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
° координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
° аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в
сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные
Учащиеся получат возможность научиться:
°
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения
различной сложности практических задач, в том числе с использованием при необходимости
справочных материалов, калькулятора икомпьютера;
°
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения
информации;
°
уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
° выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения
учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
° применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных
реальных ситуаций, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
° самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для
них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задачи с учётом
ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Содержание программы и планируемые результаты освоения по темам
Элементы математической логики. Теория чисел. Логика высказываний. Диаграммы
Эйлера-Венна. Простые и сложные высказывания. Высказывательные формы и операции над
ними. Задачи на комбинации и расположение. Применение теории делимости к решению
олимпиадных и конкурсных задач. Задачи на делимость, связанные с разложением выражений
на множители. Степень числа. Уравнение первой степени с двумя неизвестными в целых
числах. Графы в решении задач. Принцип Дирихле.
Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:
уметь решать логические задачи;
отображать логические рассуждения геометрически;
записывать сложные высказывания, формулировки теорем, аксиом, используя символы
алгебры и логики;
уметь применять графы и принцип Дирихле при решении задач;
анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем,
рисунков, графов;
строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ,
осуществлять самоконтроль.
уметь решать задачи повышенной сложности;
применять различные способы разложения на множители при решении задач;
научится решать уравнения и системы уравнений первой степени с двумя переменными.
Геометрия многоугольников. Площади. История развития геометрии. Вычисление площадей
в древности, в древней Греции. Геометрия на клеточной бумаге. Разделение геометрических
фигур на части. Формулы для вычисления объемов многогранников. Герон Александрийский
и его формула.Пифагор и его последователи. Различные способы доказательства теоремы
Пифагора. Пифагоровы тройки. Геометрия в древней индии. Геометрические головоломки.
Олимпиадные и конкурсные геометрические задачи. О делении отрезка в данном отношении.
Задачи на применение подобия, золотое сечение. Пропорциональный циркуль. Из истории
преобразований.
Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:
распознавать и сопоставлять на чертежах и моделях геометрические фигуры;
уметь разделять фигуры на части по заданному условию из частей конструировать
различные фигуры;
уметь решать задачи на нахождение площади и объема фигур, знать старинные меры
измерения площадей;
познакомиться с историческими сведениями о развитии геометрии, расширить кругозор в
области изобразительного искусства, архитектуры, получить практические навыки
изображения увеличенных картин;
научиться работать над проектами, развивая исследовательские навыки.
Геометрия окружности. Архимед о длине окружности и площади круга. О числе Пи.
Окружности, вписанные углы, вневписанные углы в олимпиадных задачах.
Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:
распознавать и сопоставлять на чертежах и моделях окружности;
уметь решать задачи на применение свойств окружности, касательной, вписанных углов и
др.
Теория вероятностей. Место схоластики в современном мире. Классическое определение
вероятности. Геометрическая вероятность. Основные теоремы теории вероятности и их
применение к решению задач.
Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:
иметь представление об элементарном событии уметь вводить обозначения для
элементарных событий простого опыта, интерпретировать условия задач в виде схем и
рисунков;
знать, что сумма вероятностей всех элементарных событий равна единице;
понимать что такое объедение и пересечение событий, что такое несовместные события;
уметь решать вероятностные задачи с применением формул сложения вероятностей для
несовместных событий, формулы умножения вероятностей независимых событий.
Уравнения и неравенства. Уравнения с параметрами – общие подходы к решению.
Разложение на множители. Деление многочлена на многочлен. Теорема Безу о делителях
свободного члена, деление «уголком», решение уравнений и неравенств. Модуль числа.
Уравнения и неравенства с модулем.
Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:
познакомиться с методами решения уравнения с параметрами, простых и более сложных,
применением графического способа решения;
овладеть навыками разложения на множители многочленов 5,3,4 степеней;
научиться решать уравнения и неравенства с модулем, «двойным» модулем;
Проекты. Что такое проект. Виды проектов (индивидуальный, групповой). Как провести
исследование. Работа над проектами.
Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:
спланировать и подготовить творческий проект по выбранной теме, получат опыт
публичных выступлений;
познакомиться с основами исследовательской деятельности, приобретет опыт работы с
источниками информации, интерпретировать информацию (структурировать, презентовать с
помощью таблиц, диаграмм и пр.), обрабатывать информацию с помощью компьютерных
программ, ресурсов Интернет;
приобретет навыки самостоятельной работы для решения практических заданий, опыт
коллективной работы в сотрудничестве.
Примерная тематика проектов:
Роль математики в архитектурном творчестве.
Архитектура – дочь геометрии.
Симметрия знакомая и незнакомая.
Пропорции человеческого тела. Золотое сечение.
Задачи о мостах. Понятие эйлерова и гамильтоновых циклов.
Логические задачи – мой задачник.
Дерево решений - применение для вероятностных задач.
Приложение теории графов в различных областях науки и техники.
Мой задачник – уравнения и неравенства с модулем.
Квадратные уравнения – многообразие методов решения.
Тематическое планирование
№
Тема
1. Элементы математической логики. Теория
чисел.
Количество
часов
7
2.
Геометрия многоугольников.
9
3.
Геометрия окружности.
4
Содержание воспитательного
потенциала раздела с учетом
рабочей программы воспитания
Вовлечение школьников в интересную и
полезную для них деятельность, которая
предоставит им возможность
самореализоваться, приобрести
социально-значимые знания
Привлечение внимания школьников к
ценностному аспекту изучаемых явлений,
организация их работы с получаемой
значимой информацией — инициирование ее
обсуждения, высказывания учащимися своего
мнения по ее поводу, выработки своего к ней
отношения
Создание в детских объединениях традиций,
задающих их членам определенные
социально-значимые формы поведения
№
4.
Теория вероятностей.
5
5.
Уравнения и неравенства.
6
6.
Проекты.
3
Итого
часа
Тематическое календарное планирование курса
Тема занятия
Тема 1. Элементы математической логики. Теория чисел.
Логика высказываний. Диаграммы Эйлера-Венна.
1. 1
2. 2 Простые и сложные высказывания. Высказывательные формы
и операции над ними.
Задачи на комбинации и расположение.
3. 3
4. 4 Применение теории делимости к решению олимпиадных и
конкурсных задач.
5. 5 Задачи на делимость, связанные с разложением выражений на
множители.
Степень числа. Уравнение первой степени с двумя
6. 6
неизвестными в целых числах.
Графы в решении задач. Принцип Дирихле.
7. 7
Тема 2. Геометрия многоугольников.
Площади.
История
развития геометрии. Вычисление площадей
8. 8
в древности, в древней Греции.
Геометрия
на
клеточной
бумаге. Разделение геометрических
9. 9
фигур на части.
10 Формулы для вычисления объемов многогранников. Герон
Александрийский и его формула.
Пифагор и его последователи. Различные способы
10. 11
доказательства теоремы Пифагора.
11. 12 Различные способы доказательства теоремы Пифагора.
Пифагоровы тройки. Геометрия в древней Индии.
12. 13 Геометрические головоломки. Олимпиадные и конкурсные
геометрические задачи.
Привлечение внимания школьников к
ценностному аспекту изучаемых
явлений, организация их работы с
получаемой значимой информацией —
инициирование ее обсуждения,
высказывания учащимися своего мнения
по ее поводу, выработки своего к ней
отношения
Вовлечение школьников в интересную и
полезную для них деятельность, которая
предоставит им возможность
самореализоваться, приобрести
социально-значимые знания
Создание в детских объединениях традиций,
задающих их членам определенные
социально-значимые формы поведения
Дата
план
04.09
11.09
18.09
25.09
02.10
09.10
16.10
23.10
13.11
20.11
27.11
04.12
11.12
Дата
факт
Примечания
18.12
13. 14 Геометрические головоломки. Олимпиадные и конкурсные
геометрические задачи.
14. 15О делении отрезка в данном отношении. Задачи на применение 25.12
подобия, золотое сечение.
15.01
15. 16 Пропорциональный циркуль. Из истории преобразований.
Тема 3. Геометрия окружности
22.01
16. 17 Архимед о длине окружности и площади круга. О числе Пи.
Окружности, вписанные углы, вневписанные углы в
29.01
17. 18
олимпиадных задачах.
Окружности, вписанные углы, вневписанные углы в
05.02
18. 19
олимпиадных задачах.
Что такое проект. Виды проектов (индивидуальный,
12.02
19. 20
групповой). Как провести исследование.
Тема 4. Теория вероятностей.
Место схоластики в современном мире. Классическое
19.02
20. 21
определение вероятности.
Геометрическая вероятность.
26.02
21. 22
04.03
22. 23 Основные теоремы теории вероятности и их применение к
решению задач.
11.03
23. 24 Основные теоремы теории вероятности и их применение к
решению задач.
18.03
24. 25 Работа над проектом. Как провести исследование. Работа с
источниками информации.
Тема 5. Уравнения и неравенства.
08.04
25. 26 Уравнения с параметрами – общие подходы к решению.
Разложение на множители.
15.04
26. 27
27. 28Деление многочлена на многочлен. Теорема Безу о делителях 22.04 20.
свободного члена, деление «уголком»
Решение уравнений и неравенств.
27.04
28. 29
Решение уравнений и неравенств.
06.05
29. 30
Модуль числа. Уравнения и неравенства с модулем.
13.05
30. 31
Тема 6. Проекты.
Защита проектов. Заключительное занятие.
20.05
31. 32
В соответствии с календарным годовым графиком МБОУ Волошинская СОШ на 20232024 учебный год календарно-тематическое планирование для 8 класса разработано на
32 часа. Программа будет выполнена путем уплотнения материала.
