ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА»

ВНЕУРОЧНОЙ

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы внеурочной деятельности
«Вероятность и статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы,
к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению
этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием
важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных
планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием
своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических

проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию
как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
 воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
 выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать
искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов,
выводов и обобщений;



прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о
его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный
результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и
сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;





предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения обучающийся получит следующие предметные результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, представлять данные
в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам
значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в
таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических
величин, антропометрических данных, иметь представление о статистической устойчивости.
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм,
графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер
рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам
измерений и наблюдений.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и
построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных
процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация
данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и
наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль
маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и
игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин.
Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь).
Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами:
объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами:
переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование
графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при
решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых
наборов. Диаграмма рассеивания.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п

Наименование разделов и
тем программы

Общее
количество
часов
6

1

Представление данных

7

2

Описательная статистика

5

3

Случайная изменчивость

4
4

Введение в теорию графов

6

5

Вероятность и частота
случайного события

Содержание воспитательного потенциала
раздела с учетом рабочей программы
воспитания

Вовлечение школьников в интересную и
полезную для них деятельность, которая
предоставит им возможность
самореализоваться, приобрести
социально-значимые знания
Привлечение внимания школьников к
ценностному аспекту изучаемых явлений,
организация их работы с получаемой
значимой информацией — инициирование ее
обсуждения, высказывания учащимися своего
мнения по ее поводу, выработки своего к
ней отношения
Использование воспитательных
возможностей содержания учебного
предмета через демонстрацию детям
примеров ответственного, гражданского
поведения, проявления человеколюбия и
добросердечности, через подбор
соответствующих текстов для чтения,
задач для решения, проблемных ситуаций
для обсуждения в классе.
Вовлечение школьников в интересную и
полезную для них деятельность, которая
предоставит им возможность
самореализоваться, приобрести
социально-значимые знания
Применение на уроке интерактивных форм
работы учащихся: интеллектуальных игр,
стимулирующих познавательную
мотивацию
школьников; дидактического театра, где
полученные на уроке знания обыгрываются
в
театральных постановках; дискуссий,
которые
дают учащимся возможность приобрести
опыт
ведения конструктивного диалога;
групповой
работы или работы в парах, которые учат

8
6

Описательная статистика.
Рассеивание данных
4

7

Множества

7

8

Математическое описание
случайных явлений

4

9

Повторение

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

51

школьников командной работе и
взаимодействию с другими детьми
Вовлечение школьников в интересную и
полезную для них деятельность, которая
предоставит им возможность
самореализоваться, приобрести
социально-значимые знания
Включение в урок игровых процедур,
которые
помогают поддержать мотивацию детей к
получению знаний, налаживанию
позитивных
межличностных отношений в классе,
помогают установлению доброжелательной
атмосферы вовремя урока
Использование воспитательных
возможностей содержания учебного
предмета через демонстрацию детям
примеров ответственного, гражданского
поведения, проявления человеколюбия и
добросердечности, через подбор
соответствующих текстов для чтения,
задач для решения, проблемных ситуаций
для обсуждения в классе.
Применение на уроке интерактивных форм
работы учащихся: интеллектуальных игр,
стимулирующих познавательную
мотивацию
школьников; дидактического театра, где
полученные на уроке знания обыгрываются
в
театральных постановках; дискуссий,
которые
дают учащимся возможность приобрести
опыт
ведения конструктивного диалога;
групповой
работы или работы в парах, которые учат
школьников командной работе и
взаимодействию с другими детьми

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п
1
2
3
4
5

6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

21
22
23
24

Тема урока
Представление данных в таблицах
Практические вычисления по
табличным данным
Извлечение и интерпретация
табличных данных
Практическая работа «Таблицы»
Графическое представление данных в
виде круговых, столбиковых
(столбчатых) диаграмм
Чтение и построение диаграмм.
Примеры демографических
диаграмм
Практическая работа "Диаграммы"
Числовые наборы. Среднее
арифметическое
Числовые наборы. Среднее
арифметическое
Медиана числового набора.
Устойчивость медианы
Медиана числового набора.
Устойчивость медианы
Практическая работа "Средние
значения"
Наибольшее и наименьшее значения
числового набора. Размах
Наибольшее и наименьшее значения
числового набора. Размах
Случайная изменчивость (примеры)
Частота значений в массиве данных
Группировка
Гистограммы
Практическая работа "Случайная
изменчивость"
Граф, вершина, ребро.
Представление задачи с помощью
графа
Степень (валентность) вершины.
Число рёбер и суммарная степень
вершин. Цепь и цикл
Цепь и цикл. Путь в графе.
Представление о связности графа
Представление об ориентированных
графах
Случайный опыт и случайное
событие

Дата
план.
01.09
06.09
13.09
15.09
20.09

27.09

29.09
04.10
11.10
13.10
18.10
25.10
27.10
08.11
15.11
17.11
22.11
29.11
01.12
06.12

13.12

15.12
20.12
27.12

Примечание
факт.

25

26

27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38

39

40
41
42
43
44
45

46
47

Вероятность и частота события.
Роль маловероятных и практически
достоверных событий в природе и в
обществе
Вероятность и частота события.
Роль маловероятных и практически
достоверных событий в природе и в
обществе
Монета и игральная кость в теории
вероятностей
Практическая работа "Частота
выпадения орла"
Представление данных.
Описательная статистика
Случайная изменчивость. Средние
числового набора
Случайные события. Вероятности и
частоты
Классические модели теории
вероятностей: монета и игральная
кость
Отклонения
Дисперсия числового набора
Стандартное отклонение числового
набора
Диаграммы рассеивания
Множество, подмножество
Операции над множествами:
объединение, пересечение,
дополнение
Свойства операций над
множествами: переместительное,
сочетательное, распределительное,
включения
Графическое представление
множеств
Элементарные события. Случайные
события
Элементарные события. Случайные
события
Благоприятствующие элементарные
события. Вероятности событий
Благоприятствующие элементарные
события. Вероятности событий
Опыты с равновозможными
элементарными событиями.
Случайный выбор
Опыты с равновозможными
элементарными событиями.
Случайный выбор
Практическая работа "Опыты с
равновозможными элементарными

29.12

10.01

17.01
19.01
24.01
31.01
02.02
07.02

14.02
16.02
21.02
28.02
06.03
13.03

15.03

20.03
03.04
05.04
10.04
17.04
19.04

24.04

03.05

событиями"
48
49
50
51

Представление данных. Описательная
статистика
Случайная изменчивость. Графы
Логические утверждения и
высказывания. Случайные опыты и
случайные события.
Проведение рубежной аттестации

08.05
15.05
17.05
22.05

В соответствии с календарным годовым графиком МБОУ Волошинская СОШ на 2023-2024
учебный год календарно-тематическое планирование для 9 класса разработано на 51 часов.
Программа будет выполнена путем уплотнения материала.